Đinh Cường [ Tôma 14 ] wrote:
Câu Đố #16
A genius came to a narrow railroad bridge and began to run across it. He had crossed 3/8 of the distance when a whistle behind him warned of an approaching train. Being a genius, he instantly evaluated his alternatives. If he were to run back to the beginning of the bridge at his speed of 10 km/h, he would leave he bridge at precisely the moment the train entered it. If he kept on running to the end of the bridge, the train would reach him just as he left the bridge. At what speed was the train moving?
Một nhân tài đến cái cầu xe lửa hẹp và bắt đầu chạy qua cầu. Khi anh qua được 3/8 khoảng cách thì một tiếng còi đàng sau anh báo động là có xe lửa sắp tới. Là nhân tài, anh lập tức tính những nước đi. Nếu anh chạy ngược về đầu cầu với tốc độ 10 cây số một giờ, anh sẽ rời cái cầu đúng lúc xe lửa lên cầu. Còn nếu anh tiếp tục chạy đến cuối cầu, xe lửa sẽ đến đúng vào lúc anh rời cái cầu. Xe lửa đang chạy với vận tốc là bao nhiêu?
ĐÁP:
- Thay vì đi ngược lai 3/8 mà anh vẫn đi tiep 3/8 --> 6/8 cầu thì xe lửa mới tới đầu cầu
- Thời gian khi anh đi hết 2/8 còn lại thì xe lửa cũng qua hết cầu 8/8
- 8/8 so với 2/8 --> gấp 4 lần ( 1/4 với 4/4)
- Suy ra tốc độ xe lửa : 10km/giờ x 4 = 40km giờ
xin ăn ké câu trả lời của bác Cường bằng toán lớp 8. Hy vọng cụ Thiện cho vài điểm
a = distance from the train to the beginning of the bridge
d = length of the bridge
t1 = time to run back
t2 = time to run forward
t3 = time of the train to run to the beginning of the bridge = t1
S = speed of the train
a = S x t3 (distance = train speed times time)
or
a = S x t1 (since t1 = t3)
a + D = S x t2 (run forward and meet the train at the end of the bridge)
or
S x t1 + D = S x t2
D = S x(t2-t1) (function 1)
t1 = (3/8 x D)/10 (time = distance/speed)
t1 = 3D/80
t2 =(5/8 x D)/10
t2 = 5D/80
t2 - t1 = 5D/80- 3D/80
= 2D/80
= D/40
from function(1)
S = D/(t2-t1)
S = D/(D/40) = 40km/hr
![Đinh Cường [ Tôma ]'s Avatar](http://www.tcvphaolo.net/media/kunena/avatars/resized/size72/users/avatar125.png){kind=avatar}
